国家自然科学基金项目：基于离散微分方法的体网格生成研究

如何更加真实地模拟人体各种组织的生物力学行为和手术虚拟仿真，一直是计算机图形学、医学生物力学等领域的研究前沿和最富有挑战性的课题之一。其关键问题是模型的生成。特别地，能对任意实体生成质量理想的六面体网格一直是三维仿真领域的瓶颈问题，具有极大的应用价值。虽然已经提出了多种六面体剖分方法，但都没有真正解决问题。另外，这些传统算法主要是为工业CAD模型设计的，而随着逆向工程和各种扫描设备的高速发展，现在更多的数据是离散的自由曲面（如三角面网格），如使用传统算法，需要进行大量的预处理和模型转换，会导致很多细节、精度的损失。另外，生物组织和器官不仅几何形状十分复杂不规则，而且呈现非常明显的正交各向异性材质特性，更加需要设计专门的生物力学体网格生成工具。本项目拟基于向量场和离散微分方法研究体网格保角参数化问题，生成高质量的六面体网格；同时将使用正交各向异性材质主方场作为向导场，引导体域全纯1形式的生成，建立高质量正交各向异性六面体有限元模型。如研究证明可行，将大大提高有限元模型的几何相似性和力学相似性，给力学建模领域，尤其是生物医学工程建模领域带来重要影响。 下图为前期相关的研究，正交各向异性的股骨四面体网格模。

图. (a) 利用调和场生成的股骨四面体网格模型；（b）长轴方向的体调和标量场和跟踪的近似中轴线；（c-d）局部区域的正交各向异性的三个主方向场(红、绿、蓝向量分别表示长轴、法向和环切主方向)