11.2.2标量场可视化方法
标量场可视化根据标量所在的定义域不同可分为一维标量场的可视化、二维标量场的可视化和三维标量场的可视化，所采用的技术各不相同。
11.2.2.1一维标量场的可视化
一维标量场的可视化根据函数值是在区间上的逐点定义、区间定义还是枚举定义可采用线状图、直方图和柱形图等不同方式。
11.2.2.2二维标量场的可视化
根据应用的不同，二维标量场的可视化可分为曲面图、图象法和等值线等不同方式。
曲面图方法可以看作是一维标量场的可视化中的线状图方法在二维时的推广，通过用一曲面插值采样点(x1, y1), (x1, y2),¼ , (x1, yn), (x2, y1), ¼, (xm, yn)处的函数值并绘制进行可视化。类似的，也有直方图和柱形图的推广三维直方图和三维柱形图，但使用不如曲面图方法广。
图象法用图象来表示平面点上的函数值：将二维区域划分为单位网格对应显示器的象素，用每个象素上的灰度表示函数的对应值。
等值线法通过连接定义域内函数值相等的点进行将可视化，等高线、等压线等的是这一方法的代表。等值线的生成可通过对网格点处的函数值进行插值求出等值线与网格线的交点进行连接。
11.2.2.3 三维标量场的可视化
与前面一、二维标量场的可视化相比，三维标量场的可视化要复杂得多，也是本章要重点介绍的内容。三维标量场是对函数F(x,y,z)在空间点进行采样的结果，通常采样点被取为均匀的网格点。三维标量场的可视化有时也称为体可视化，总体上可分为等值面法和体绘制方法两类。
11.2.2.3.1等值面法
等值面方法通过构造三维空间中函数值相等的面进行可视化。等值面的重构方法可以分为从等值线进行重构和基于体素的等值面生成两类。
1. 从等值线进行重构的方法
从等值线进行重构的方法适用于分层数据如医学图象等，其基本思想是先在各层（每一层是一个二维标量场）生成等值线，通常生成的等值线用多边形表示，然后对相邻层的等值线按一定的规则相连，如图11.23所示。
重构过程中各层的等值线抽取是简单的，复杂的是相邻层的等值点间的连接方法。设相邻两层的等值线分别由多边形P0 P1 P2 P3 …Pn和Q0Q1 Q2 Q3 …Qm表示，连接的标准是在Pi和Qj间寻找恰当的对应，使生成合理的等值面。使重构的三角面片的面积和最小是一种较为合理的重构标准。但目前使用较多的是最短对角线法，该方法首先选择最接近的一对点作为起始对应点进行连接，不妨设为Pi Qj，然后沿着两条等值线的同一方向按最短对角线的原则选择下一连接，即：如果Pi+1 Qj<Pi Qj+1，则连接Pi+1 Qj，否则连接Pi Qj+1。图11.23中相邻层面的等值线的拓扑是一致的，在连接中困难的是上下两层的等值线拓扑不一致的情况，如图图11.24所示。
当拓扑不同时，可以添加辅助线使相邻层的拓扑一致，然后进行连接，如图11.24。
2. 基于体素的等值面生成
直接基于体素生成等值面的方法中最著名的是Marching Cube方法。“Marching Cube”由Lorensen和Cline于1987年提出，是三维体数据显示的一个重要算法，该算法实用、简洁。算法基本过程如下：
三维体数据被分割成多个小立方体，相邻的8个顶点构成了一个立方体。判断每个立方体与等值面是否相交，如果有交，以数个三角形逼近等值面与该立方体的交。等值面与所有立方体相交得到的三角形构成了等值面。计算每个三角形顶点的法向，然后用Gouraud明暗处理方法绘制三角形。